干货!高中数学超实用公式(三)

更新时间:2020/11/16
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圆锥曲线解题技巧

高中数学的几大板块中,圆锥曲线和导数一直属于TOP2的难度,经常出没于各大高考卷的压轴题,在高考数学当中,分值一直很高,一般至少有一道选择,一道填空,一道大题,大概有22分的样子。

选择题题型考查本章的基本概念和性质,此类题一般难度不大,但每年必考,考查内容主要有以下几类:

01

与概念(倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等)有关的问题。

02

对称问题(包括关于点对称,关于直线对称)要熟记解法。

03

与圆的位置有关的问题,其常规方法是研究圆心到直线的距离。

解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系,此类题综合性比较强,难度也较大,考查的主要是:

01

考查圆锥曲线的概念与性质。

02

求曲线方程和求轨迹。

03

关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题。

圆锥曲线3分难在思路,7分难在计算。

圆锥曲线的解题思路就是一设二联立三韦达,辅以直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法法。

计算的话,这个就需要大量刷题来提高计算了,还需要学习一些圆锥曲线的计算技巧!

下面先看一下圆锥曲线的考点和常见题型

考点

01

轨迹方程

02

圆与圆的位置关系及其判定

03

椭圆的简单性质(范围,对称性,顶点,离心率)

04

抛物线的简单性质(标准方程,焦点,准线,对称轴,离心率,焦半径)

05

双曲线的简单性质(标准方程,焦点,焦距,对称,对称,轴,离心率,准线,渐近线)

06

直线与圆锥曲线的关系(面积,距离,关系)

题型

01

数形结合确定直线和圆锥曲线的位置和关系

02

弦的垂直平分线问题

03

动弦过定点的问题

04

过已知曲线上定点的弦的问题

05

向问题

06

面积问题

07

弦或弦长为定值、最值问题

08

直线问题

09

对称问题

10

存在性问题: (存在点,存在直线y=kx+m,存在实数,存在图形:三角形,四边形,圆)

解题技巧

本期编辑|贺文琴

来源|湖南招考

审核|陈亭亭

投稿邮箱|2249682714@qq.com

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